Hoe om die oppervlakte van 'n reghoek te bereken: praktiese raad

Een van die eerste formule, wat bestudeer in wiskunde is die feit hoe om die area van bereken die reghoek. Dit is ook die mees gebruikte. Vierkantige oppervlaktes rondom ons, so is dit dikwels nodig om hul omgewing te leer ken. Al is dit net om uit te vind sal daar genoeg beskikbaar in die teenwoordigheid van verf vir die verf vloere wees.

Watter area eenhede is daar?

As ons praat oor die een vir die internasionale aangeneem, sal dit 'n vierkante meter wees. Dit is nuttig in die berekening van die oppervlakte van die muur, plafon of vloer. Hulle dui die area van behuising.

Wanneer dit kom by kleiner items, tik die vierkante decimeter, sentimeter of millimeter. Onlangse nodig, as die syfer is nie meer as 'n vingernael.

Wanneer die meet van die gebied van die stad of die land is die mees geskikte vierkante kilometer. Maar daar is ook eenhede wat gebruik word om die grootte van die gebied spesifiseer: AP en hektaar. Die eerste van hierdie is ook 'n beroep weef.

Wat gebeur as die stel van die reghoek?

Dit is die maklikste manier van hoe om die oppervlakte van 'n reghoek te bereken. vermenigvuldig net die twee bekende hoeveelhede: lengte en breedte. Die formule lyk soos volg: S = A * B. Hier is die letters A en B is aangewys lengte en breedte.

Net so is die berekende oppervlakte van die vierkant, wat is 'n spesiale geval van 'n reghoek. Sedert hy het alle kante gelyk is, dan is die produk word brief 'n vierkant.

Wat gebeur as die figuur uitgebeeld op grafiekpapier?

In hierdie situasie is dit nodig om te vertrou op die aantal selle in die vorm. In hulle getal is eenvoudig bereken die oppervlakte van 'n reghoek. Maar dit kan gedoen word wanneer die kante van die reghoek saamval met die sellyne.

Dikwels is dit beskik oor 'n posisie van die reghoek in wat sy kante is geneig met betrekking tot die referaat razlinovke. Dan, die selnommer is moeilik om te bepaal, so die berekening is ingewikkeld oppervlakte van die reghoek.

Jy moet eers die area van reghoek, wat 'n op die sel presies rondom dit kan trek vind. Dit is eenvoudig: vermenigvuldig die lengte en breedte. Dan die gevolglike waardes afgetrek van die totale oppervlakte van reghoekige driehoeke. En vier van hulle. By the way, hulle bereken as die helfte van die produk van die bene.

Die finale uitslag sal die waarde van die oppervlakte van die reghoek gee.

Wat om te doen indien die partye is onbekend, maar gegewe die grootte en die hoek tussen die hoeklyne?

Voor hoe om die oppervlakte van 'n reghoek te vind, in hierdie situasie moet ons sy hand te bereken, om voordeel te trek uit die bekende formule. Aan die begin is dit nodig om sy eiendom diagonale onthou. Hulle is gelyk en deel die snypunt van twee. Dit kan gesien word in die tekening wat skuins die reghoek verdeel in vier gelykbenige driehoeke wat gelyk is aan mekaar is.

Gelyke sye van die driehoek word gedefinieer as die helfte van die diagonale, wat bekend staan. Dit wil sê in elke driehoek het twee kante en die hoek tussen hulle, wat gegee word in die probleem. Jy kan die gebruik stelling van cosinusse.

Die een kant van die reghoek word bereken volgens die formule in wat uit gelyke sye van die driehoek, en die voorafbepaalde hoek kosinus. Om die tweede waarde te bereken moet die kosinus van die hoek 180 gelyk aan die verskil en die bekende hoek te neem.

Nou is die probleem van hoe om die oppervlakte van 'n reghoek te bereken, is verminder tot 'n eenvoudige vermenigvuldiging van die twee partye ontvang.

Wat om te doen as gegewe omtrek in 'n probleem?

Tipies, in die toestand waarin dit aangedui verhouding en het lengte en breedte. Die vraag van hoe om die oppervlakte van 'n reghoek te bereken, in hierdie geval is dit makliker met 'n konkrete voorbeeld.

Neem aan dat die probleem is die omtrek van 'n reghoek 40 cm. Dit is ook bekend dat die lengte van een en 'n half keer die breedte. Wat jy nodig het om sy omgewing te leer ken.

Oplossing vir die probleem begin met die omtrek formule inskrywing. Sy verf gerieflik as die som van lengte en breedte, wat elkeen individueel vermenigvuldig met twee. Dit is die eerste vergelyking in die stelsel wat aangespreek moet word.

Die tweede is te danke aan die bekende toestand van aspek verhouding. Die eerste kant, dit wil sê die lengte, gelyk aan die produk van die tweede (breedte) en die aantal 1.5. Hierdie vergelyking moet vervang word in die formule vir die omtrek.

Dit blyk dat dit gelyk is aan die som van twee monomials is. Oorsprong - 2 en die produk van 'n onbekende wydte, die tweede - die produk van die getalle 2 en 1.5 en dieselfde breedte. In hierdie vergelyking, slegs een onbekende - is die wydte. Dit is nodig om te tel, en gebruik dan die tweede vergelyking om die lengte te bereken. Sal slegs vermenigvuldig hierdie twee getalle om die oppervlakte van 'n reghoek te vind.

Berekeninge gee sulke waardes is: wydte - 8 cm, lengte - 12 cm, en die gebied - 96 cm ^2. Die laaste nommer - die antwoord van hierdie probleem.