Kosinus stelling en sy bewys

Elkeen van ons is 'n baie ure spandeer op die oplossing van 'n probleem van meetkunde. Natuurlik, die vraag ontstaan, hoekom doen wat jy nodig het om wiskunde te leer? Die probleem is veral relevant vir die meetkunde, waar kennis kom handig te pas as dit is baie skaars. Maar wiskundiges het 'n afspraak en diegene wat nie van plan om 'n werknemer te word van die presiese wetenskap. Dit veroorsaak dat 'n persoon om te werk en te ontwikkel.

Die oorspronklike doel van wiskunde is nie die toekenning van die studente kennis oor die onderwerp. Onderwysers het ten doel om kinders te leer om te dink, te redeneer, analiseer en argumenteer. Dit is wat ons vind in meetkunde, met sy talle aksiomas en stellings, logiese uitvloeisel, en bewyse.

Die stelling van cosinusse

Saam met die trigonometriese funksies en algebra ongelykhede is besig om die hoeke van hul waarde en bevinding verken. Kosinus stelling is een van die eerste formule, wat verbind in die begrip van beide kante skoolkind wiskundige wetenskap.

Om die hand te vind op die ander twee en die hoek tussen die toegepaste kosinus stelling. Vir 'n driehoek met 'n regte hoek en sal ons die stelling van Pythagoras te benader, maar as ons praat oor 'n arbitrêre figuur, word dit toegepas kan word nie.

Kosinus stelling soos volg:

AC ² = AB ² + BC ^2-2 * AB * BC * cos

Die een kant van die vierkant is gelyk aan die som van die ander twee kante, geneem in die vierkant, minus hul produk is vermenigvuldig met twee en die cosinus van die hoek wat gevorm word deur hulle.

As jy van naderby kyk, hierdie formule is wat herinner aan die stelling van Pythagoras. Inderdaad, as ons die hoek te neem tussen die bene van 90, die waarde van sy kosinus is 0. As gevolg hiervan, sal daar net die som van die kwadrate van die kante, wat weerspieël word in die stelling van Pythagoras wees.

Kosinus stelling: Bewys

Van hierdie uitdrukking af te lei ons die formule AC ² en kry:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

So, sien ons dat die uitdrukking ooreenstem met die bogenoemde formule, 'n bewys van sy waarheid. Ons kan sê dat die cosinus stelling bewys. Dit word gebruik vir alle vorme van driehoeke.

die gebruik van

In bykomend tot die lesse in wiskunde en fisika, is hierdie stelling wyd gebruik in argitektuur en konstruksie, om die nodige kante en hoeke te bereken. Met sy hulp bepaal die vereiste grootte en aantal materiaal van die konstruksie wat nodig is vir die bou daarvan. Natuurlik, die meeste van die prosesse wat voorheen direkte menslike betrokkenheid en kennis wat nodig is is vandag outomatiese. Daar is baie programme wat u toelaat om sulke projekte te modelleer op die rekenaar. Hul ontwikkeling is ook saam met al die wiskundige wette, eienskappe en formules gedra.

D