Die hoogte van die piramide. Hoe om dit te vind?

Piramide - 'n poliëder, die basis van wat is 'n veelhoek. Alle gesigte op sy beurt vorm driehoeke wat voldoen aan een hoekpunt. Die piramides is driehoekige, vierhoek en so aan. Ten einde vas te stel wat die piramide in die voorkant van jou, is dit voldoende om die aantal hoeke tel by sy basis. Die definisie van "die hoogte van die piramide" is baie algemeen in meetkunde in die kurrikulum doelwitte. In hierdie artikel sal probeer om verskillende maniere om dit te oorweeg.

piramide dele

Elke piramide bestaan uit die volgende elemente:

• kant gesigte wat drie hoek het en konvergeer op 'n toppunt;
• apothem verteenwoordig die hoogte wat neerdaal uit die top;
• top van die piramide - 'n punt wat die laterale kante verbind, maar dit lê nie in die vlak van die voetstuk;
• basis - 'n veelhoek wat nie behoort aan die punt;
• hoogte van die piramide is 'n segment wat die top van die piramide kruis en sy voetstuk vorm 'n regte hoek.

Hoe om die hoogte van die piramide te vind, as jy die volume weet

Na formule piramide volume V = (S * h) / 3 (in die formule V - volume, S - oppervlakte van die basis, h - die hoogte van die piramide), vind ons dat h = (3 * V) / S. Om die materiaal te konsolideer, laat ons die probleem onmiddellik op te los. Die driehoekige piramide vierkantige basisse is 50 cm ^2, terwyl die volume is 125 cm ^3. Onbekend hoogte van 'n driehoekige piramide, en wat ons nodig het om uit te vind. Dit is eenvoudig: voeg data in ons formule. Ons verkry h = (3 * 125) / 50 = 7.5 cm.

Hoe om die hoogte van die piramide te vind, as ons die lengte van die diagonaal en sy kante weet

As ons onthou, die hoogte van die piramide maak met sy voetstuk regte hoek. Dit beteken dat die hoogte van die rib en 'n half skuins saam vorm 'n reghoekige driehoek. Baie, natuurlik, onthou die stelling van Pythagoras. Wetende dat die twee metings, sal die derde waarde maklik om te vind. Onthou bekend stelling a² = b² + c², en waarin - die skuinssy, en in hierdie geval die rand van die piramide; b - die eerste been of 'n halwe skuins en - onderskeidelik, die tweede been of hoogte van die piramide. Van hierdie formule c² = a² - b².

Nou is die probleem: in die regte skuins van die piramide is 20 cm, terwyl die lengte van die rand - 30 cm hoogte moet gevind word .. Los: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Gevolglik = √ 500 = oor 22.4.

Hoe om die hoogte van 'n afgeknotte piramide vind

Dit is 'n veelhoek wat 'n gedeelte parallel met sy basis het. Die hoogte van 'n afgeknotte piramide - 'n segment wat twee van sy stigting verbind. Die hoogte kan gevind word in gereelde piramide, sal bekend staan as die lengte van die hoeklyne van die twee basisse, en ook die rand van die piramide. Laat skuins groter basis gelyk aan d1, terwyl die kleiner skuins fondament - d2, en die rand het 'n lengte - l. Om uit te vind die hoogte kan wees van twee teenoorgestelde boonste diagram punte laer hoogte by sy basis. Ons kyk wat ons het twee reg driehoeke, dit bly tot die lengte van die bene te vind. Vir hierdie groter diagonaal van 'n kleiner aftrek en deel dit deur 2. Aangesien een been vind ons: a = (D1-d2) / 2. Na dat, volgens die stelling van Pythagoras, ons kan net vind die tweede been, wat is die hoogte van die piramide.

Kyk nou na al die geval in die praktyk. Die taak voor ons. Die afgekapte piramide het 'n vierkantige by die basis, hoe groter basis van die skuins lengte is 10 cm, terwyl die kleiner - 6 cm, en die vin gelyk aan 4 cm in hoogte is nodig om te vind is .. Na die begin van die een been a = (6/10) / 2 = 2 cm Een been is gelyk aan 2 cm, en die skuinssy vind - 4 cm blyk dat die tweede been of hoogte gelyk aan 16-4 = 12 sal wees, dit wil sê h = .. √12 = ongeveer 3,5 cm.