Egiptiese getalle. Geskiedenis, beskrywing, voor- en nadele, voorbeelde van antieke Egiptiese getallestelsel

Min mense dink dat die tegnieke en formules wat ons gebruik om eenvoudige of komplekse getalle te bereken, gevorm oor baie eeue heen, en in verskillende dele van die wêreld. Gevorderde wiskunde vaardighede wat teken, selfs 'n eerste padskraper, het voorheen verbod vir die slimste mense is. 'N enorme bydrae tot die ontwikkeling van die bedryf het die Egiptiese gemaak getallestelsel, begrip van sommige elemente van wat ons nog steeds gebruik in hul oorspronklike vorm.

kort omskrywing

Geskiedkundiges weet dat enige antieke beskawing hoofsaaklik ontwikkel skryf en numeriese waardes was altyd in die tweede plek. Om hierdie rede, in die afgelope millennia wiskunde baie foute en soms moderne kenners krap hulle koppe in hierdie kopkrapper. Dit was geen uitsondering nie en die Egiptiese syfers, wat, terloops, nonpositional was ook. Dit beteken dat die posisie van 'n enkele nommer in die rekordgetal die totale bedrag nie verander nie. As 'n voorbeeld, oorweeg 'n waarde van 15, waarin 1 - die eerste plek, en 5 - in die tweede. As ons hierdie getalle te verander, om 'n veel groter aantal bekom. Maar die ou getallestelsel Egiptiese sulke veranderinge nie verwag nie. Selfs in groot getalle al sy komponente is opgeneem in enige volgorde.

Net daarop dat die moderne inwoners van hierdie warm land geniet dieselfde Arabiese syfers, as ons hulle skryf in streng in ooreenstemming met die korrekte prosedure en links na regs.

Wat was die tekens?

Om getalle te skryf Egiptenare gebruik hiërogliewe, en op dieselfde tyd was daar nie so baie. Duplisering hulle op 'n spesifieke reël, was dit moontlik om die aantal van alle groottes te kry, maar dit sal 'n groot aantal van papirus vereis. Op die eerste fase van die bestaan van die Egiptiese hiërogliewe getallestelsel vervat die nommers 1, 10, 100, 1000 en 10000. Later was daar 'n beduidende aantal wat veelvoude van 10. As 'n mens na een van die bogenoemde aanwysers skryf, gebruik sulke karakters:

Om die getal wat nie 'n veelvoud van tien, gebruik hierdie tegniek naïef te teken:

beskrywing van die nommers

As gevolg van die bogenoemde voorbeeld, sien ons dat in die eerste plek het ons aangewese seshonderd, gevolg deur twee dekades en aan die einde van die twee eenhede. Net so, is 'n ander nommer aangeteken, wat gebruik kan word duisende en tienduisende. Tog is hierdie voorbeeld geskryf van links na regs, sodat die moderne leser behoorlik kan verstaan dit, maar dit is eintlik Egiptiese syfers is nie so akkuraat. Dieselfde waarde kan geskryf word van regs na links, om te verstaan waar om te begin, en waar is die einde, was dit nodig, gebaseer op die beeld met die hoogste waarde. 'N Soortgelyke maatstaf vereis en indien die getalle in 'n groot aantal van lukraak aangeteken (as die stelsel nepozitsionnyh).

Breuke is ook belangrik

Egiptenare voor baie ander meester wiskunde. Om hierdie rede, op 'n sekere tyd alleen figure dit was nie genoeg nie, en die breuke is geleidelik bekendgestel. Sedert antieke Egiptiese hiërogliewe getallestelsel beskou word as die tellers en noemers gebruik as simbole aan te teken. Vir ½ het 'n spesiale en konstante teken, en alle ander veranderlikes wat gevorm word in die dieselfde manier wat gebruik is vir 'n groot aantal. Die teller is altyd gekenmerk deur 'n karakter na te boots die vorm van die menslike oog, en die deler die aantal reeds aangedui.

wiskundige bedrywighede

As daar getalle, hulle optel en aftrek, vermenigvuldig en deel. Egiptiese getalle gaan met hierdie taak baie goed, hoewel daar het sy eie besonderhede. Die maklikste manier is vou en aftrek gemaak. Om dit te doen, is twee getalle opgeteken in 'n aantal van karakters, verandering tussen hulle verantwoordelik ontlaai. Dit is moeiliker om te verstaan hoe hulle vermenigvuldig sedert die proses is 'n bietjie soortgelyk aan die moderne. Was twee kolomme, een van hulle begin met een en die ander - van die tweede faktor. Toe begin hy om elkeen van hierdie getalle verdubbel deur die opname van 'n nuwe resultaat vir die vorige een. Wanneer apart van die eerste kolom van die nommers daarin geslaag om in te samel die vermiste faktor opgesom. Meer presies verstaan hierdie proses kan wees, kyk na die tafel. In hierdie geval 7 vermenigvuldig met 22:

Die resultaat in die eerste kolom 8 reeds oorskry 7, so verdubbel eindig by 4. 1 + 2 + 4 = 7, en 22 + 44 + 88 = 154. Hierdie antwoord is korrek, maar ontvang so ongewoon vir ons deur.

Aftrekking en deling uitgevoer in die omgekeerde volgorde van optelling en vermenigvuldiging.

Hoekom na vore gekom Egiptiese getalle?

Die geskiedenis van die voorkoms van die karakters, enige aantal, as vaag as die voorkoms van die hele Egiptiese beskawing. Sy geboorte datums van die tweede helfte van die derde millennium vC. Dit het om te glo dat so 'n akkuraatheid in daardie dae was 'n noodsaaklike maatreël. Egipte was reeds 'n volwaardige staat, en het meer kragtige en wyer elke jaar. Uitgevoer word om die konstruksie van die tempel, was geregistreer in die hoof beheerliggame, en om al hierdie dinge te kombineer, het die owerhede besluit om hierdie stelsel rekening in te voer. Dit duur 'n lang tyd - tot die tiende eeu nC, waarna dit vervang ieratika.

Egiptiese getalle: sterk- en swakpunte

Die belangrikste prestasie van die ou Egiptenare in wiskunde - is eenvoud en akkuraatheid. As ons kyk na die karakter, altyd in staat wees om vas te stel hoeveel tiene, honderde of duisende op papirus geskryf. Die voordeel van die stelsel word ook beskou as om by te voeg en vermeerder nommers. Slegs die eerste oogopslag lyk dit verwarrend, maar dring die wese, begin jy om vinnig en maklik soos raaisels op te los. Die nadeel is erken deur 'n baie verwarring. Getalle kan nie aangeteken word net in enige rigting, maar lukraak, so nodig meer tyd op hul transkripsie. En laaste minus, miskien, is die ongelooflike lang lyn van karakters, omdat hulle voortdurend moes dupliseer.