Delers en veelvoude

"Verskeie getalle" onderwerp bestudeer in die 5de klas van Hoërskool. Die doel is om mondelinge en skriftelike vaardighede van wiskundige berekeninge te verbeter. Hierdie les stel nuwe konsepte - die "veelvoude" en "ters", is vervul tegniek van die vind van die delers en veelvoude van 'n natuurlike getal, die vermoë om die NOC op verskeie maniere te vind.

Hierdie onderwerp is baie belangrik. Kennis van dit toegepas kan word in die oplossing van voorbeelde met breuke. Om dit te doen, moet jy 'n gemene deler te vind deur die berekening van die kleinste gemene veelvoud (KGV).

A vou word beskou as 'n heelgetal wat deelbaar is deur spoorloos.

18: 2 = 9

Elke positiewe heelgetal oneindig baie veelvoude getalle. Dit is self beskou as die kleinste wees. Vou kan nie minder as die getal self wees.

taak

Ons het om te bewys dat die getal 125 is 'n veelvoud van die aantal 5. Om dit te doen, verdeel die eerste nommer op die tweede. As die 125 deelbaar deur 5 spoorloos, dan is die antwoord ja.

Alle natuurlike getalle kan verdeel word in: 1. Meervoudige verdeel vir homself.

Soos ons weet, is die getal van fisie "dividend", "deler", "private" genoem.

27: 9 = 3,

waar 27 - dividend, 9 - deler 3 - kwosiënt.

Veelvoude van 2, - diegene wat toe verdeel in twee doen 'n oorblyfsel uit nie. Hulle is almal eens.

Veelvoude van 3 - is sodanig dat geen residue is verdeel in drie (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Byvoorbeeld, 72. Hierdie getal 'n veelvoud van 3 nie, want dit is deelbaar deur 3 sonder restant (soos bekend is, die getal deelbaar deur 3 sonder res, as die som van sy syfers is deelbaar deur 3)

die som van 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Is die nommer 11, 'n veelvoud van 4?

11: 4 = 2 (oorskot 3)

Antwoord: is nie, want daar is 'n balans.

Gemene veelvoud van twee of meer heelgetalle - dit is wat gedeel word deur die aantal geen oorblyfsel.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (kleinste gemene veelvoud) is soos volg.

Vir elke nommer wat nodig is om individueel te skryf in die string veelvoude - totdat vind dieselfde.

NOC (5, 6) = 30.

Hierdie metode is van toepassing op klein getalle.

By die berekening van die NOC ontmoet spesiale gevalle.

1. As jy nodig het om 'n gemene veelvoud van 2 getalle (bv, 80 en 20), waar een van hulle (80) is deelbaar deur 'n ander (20) vind, dan is hierdie getal (80) en is die kleinste verskeie van die twee getalle.

NOC (80, 20) = 80.

2. As die twee priemgetalle het geen gemene deler, kan ons sê dat hulle NOC - is die produk van hierdie twee getalle.

NOC (6, 7) = 42.

Kyk na die laaste voorbeeld. 6 en 7 met betrekking tot 42 is delers. Hulle deel 'n veelvoud van geen oorblyfsel.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

In hierdie voorbeeld, 6 en 7 gepaar delers. Hul produk is gelykstaande aan 'n veelvoud van (42).

6x7 = 42

Die aantal genoem prima as die of 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) deelbaar net op sigself. Die ander is bekend as saamgestelde.

In nog 'n voorbeeld, die behoefte om te bepaal of die deler 9 met betrekking tot 42.

42: 9 = 4 (oorskot 6)

Antwoord: 9 is nie 'n deler van 42 want daar is 'n balans in die reaksie.

Die deler is anders as die tye wat die deler - dit is die getal waarmee verdeel die natuurlike getalle, en vou homself verdeeld is deur hierdie nommer.

Die grootste gemene deler van die getalle a en b, vermenigvuldig met hul kleinste vou, gee hulself die produk van die getalle a en b.

Naamlik: ggd (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

Gemeenskaplike veelvoude van meer komplekse getalle is soos volg.

Byvoorbeeld, om die NOC vir 168, 180, 3024 vind.

Hierdie getalle word ontbind in priemfaktore, geskryf as die produk van magte:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Skryf dan al die base grade met die grootste prestasie en hulle vermenigvuldig;:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168 180 3024) = 15.120.