Stelling Vieta en 'n bietjie van die geskiedenis

Vieta stelling - 'n konsep bekend van die skool byna almal. Maar of dit nou "bekende" werklik? Paar ontmoetings hulle in die alledaagse lewe. Maar nie almal wat te doen het met wiskunde, soms ten volle verstaan die diep betekenis en 'n groot belangrikheid van hierdie stelling.

Vieta stelling vergemaklik grootliks die proses van die oplossing van 'n groot aantal van wiskundige probleme, wat uiteindelik neerkom op die oplossing van 'n kwadratiese vergelyking :

ax2 + bx + c = 0, waar a ≠ 0.

Dit is die standaard vorm van die kwadratiese vergelyking. In die meeste gevalle, het so 'n kwadratiese vergelyking koëffisiënte a, b, en c, wat geredelik kan vereenvoudig word deur hulle in 'n. In hierdie geval, kom ons by die gemiddelde van die kwadratiese vergelyking, genoem die verminderde (wanneer die eerste koëffisiënt van die vergelyking gelyk is aan 1):

x2 + px + q = 0

Dit is vir hierdie tipe van vergelykings en gerieflik om die stelling van Vieta gebruik. Die belangrikste sin stelling is dat die waardes van die wortels kv.uravneniya mondelings gegee kan maklik bepaal word deur die wete dat die basiese verhouding van stelling:

• som van die wortels is gelyk aan die aantal teenoorgestelde tweede koëffisiënt (dit wil sê p);
• produk is gelyk aan die derde faktor (dit wil sê, q).

Naamlik, x1 + x2 = p en x1 * x2 = q.

Die besluit van die meerderheid van die probleme in skoolwiskunde is verminder tot 'n eenvoudige paar nommers wat maklik is om te vind by minimum vaardighede besit van mondelinge berekening is. En dit moet nie enige probleme veroorsaak. Daar is 'n omgekeerde stelling van Vieta maak voorsiening vir bestaande denim getalle, wat die wortels van 'n kwadratiese vergelyking is, is dit maklik om die koëffisiënte te herstel en te skryf in standaard vorm.

Vermoë om die Vieta stelling gebruik as 'n instrument verlig grootliks die wiskundige en fisiese probleme in die loop van die hoërskool. Veral hierdie vaardigheid is onontbeerlik in die voorbereiding van studente van senior klasse vir die eksamen.

Besef die belangrikheid van so 'n eenvoudige en doeltreffende wiskundige hulpmiddel, kan ek nie help om te dink aan 'n man, die eerste keer dat dit oopgemaak word.

Fransua Viet - die beroemde Franse wetenskaplike, wat sy loopbaan begin as 'n prokureur. Maar, natuurlik, wiskunde was sy roeping. Terwyl die koninklike diens as 'n berader, bekend geword het hy gesê, was hy in staat om 'n onderskep-gekodeerde boodskap van die Koning van Spanje na Nederland lees. Dit het die Franse koning Hendrik III die geleentheid om te weet oor al die bedoelings van sy teenstanders.

Geleidelik, 'n inleiding tot wiskundige kennis, Fransua Viet tot die gevolgtrekking gekom dat daar 'n noue verband tussen die jongste ten tyde ondersoeke "algebraists" en 'n diep erfenis van die antieke geometriese moet wees. In die loop van wetenskaplike navorsing dit is ontwerp en geformuleer deur byna al die basiese algebra. Hy het eers bekend gestel die gebruik van letterlike waardes in die wiskundige apparaat, 'n duidelike onderskeid tussen die konsep van 'n nommer, en die waarde van hul verhouding. Wyeth het getoon dat deur die uitvoering van operasies in 'n simboliese vorm, kan die probleem op te los in die algemene geval, vir byna al die waardes van die gespesifiseerde waardes.

Sy navorsing vir die oplos van vergelykings meer as die tweede, het gelei tot 'n stelling wat nou bekend staan as die algemene stelling van Vieta. Dit het 'n groot praktiese betekenis, en die toepassing daarvan in staat stel om 'n vinnige oplossing vir die vergelykings van 'n hoër orde.

Een van die eienskappe van hierdie stelling is soos volg: die produk van al die wortels van die n-de graad is gelyk aan sy vrye lede. Hierdie eiendom word dikwels gebruik in die oplossing van vergelykings van derde of vierde-graad met die doel van die vermindering van die las van die polinoom. As die veelterm n-de graad het heelgetal wortels, kan hulle maklik uitgeken word aan 'n eenvoudige keuse. En verder, deur die uitvoering van 'n polinoom afdeling op die uitdrukking (x1-x), 'n polinoom (N-1) ste graad.

Op die ou end, ons daarop let dat die Vieta stelling is een van die mees bekende stellings skoolalgebra natuurlik. En sy naam vind 'n waardige plek onder die name van die groot wiskundiges.