Die wortel van die vergelyking - inleidende inligting

In algebra, daar is die konsep van twee tipes gelykheid - die identiteit en vergelykings. Identiteit - dit is gelyk, wat haalbaar is vir alle waardes van die letters wat hulle maak is. Vergelyking - is ook gelyk, maar hulle is haalbaar net vir sekere waardes van hul samestellende briewe. Die letters op die voorwaardes van die probleem is gewoonlik ongelyk. Dit beteken dat sommige van hulle enige geldige waardes, genoem koëffisiënte (of parameters), en ander kan neem - hulle is bekend onbekendes - die betekenis te vinde in die oplossing proses. Tipies, die onbekendes verteenwoordig die letters in vergelykings nuutste in die Latynse alfabet (XYZ ens), of dieselfde letters, maar met die indeks (x _1, x _2, ens), as bekend koëffisiënte - eerste letters van dieselfde alfabet.

Volgens die getal van 'n onbekende skei vergelyking met een, twee of meer onbekendes. Dus, alle waardes van die onbekendes, waarvoor los vergelyking word 'n identiteit, bekend as die oplossings van die vergelykings. Die vergelyking kan in ag geneem word opgelos in die geval dat al sy oplossings gevind word of bewys dat dit nie is verteenwoordig. Taak "los die vergelyking" in die praktyk is algemeen en beteken dat jy nodig het om die wortel van die vergelyking te vind.

Definisie: Die wortels van die vergelyking is dié waardes van die onbekendes van die verdraagsaamheid, waarin op te los die vergelyking van 'n identiteit.

algoritme vir die oplos van vergelykings van absoluut almal dieselfde, en die betekenis daarvan is dat met die hulp van wiskundige transformasies hierdie uitdrukking lei tot 'n eenvoudiger vorm.
Vergelykings wat dieselfde wortels het in algebra is gelykstaande genoem.

Die eenvoudigste voorbeeld 7x-49 = 0, die wortel van die vergelyking x = 7;
x = 0 7, insgelyks, die wortel van x = 7, dus, is gelykstaande aan die vergelyking. (In spesiale gevalle soortgelyk aan die vergelyking kan nie wortels het).

As die wortel van die vergelyking is ook die wortel van die ander, 'n eenvoudige vergelyking verkry deur transformasie van die bron, die laasgenoemde is bekend as 'n gevolg van die vorige vergelyking.

As hierdie twee vergelykings een is die gevolg van die ander, is hulle beskou as gelykwaardig beskou. Tog word hulle geroep ekwivalent. Bogenoemde voorbeeld illustreer hierdie.

Die oplossing van selfs die eenvoudigste vergelykings in die praktyk veroorsaak dikwels probleme. As gevolg hiervan, kan die oplossing een wortel van die vergelyking, twee of meer kry, selfs 'n oneindige aantal - dit hang af van die tipe van vergelykings. Daar is diegene wat geen wortels het, hulle hardnekkige genoem.

voorbeelde:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Dit is die enigste wortel van die vergelyking.
2) 7x - y = 0. Die vergelyking oneindige aantal wortels, aangesien elke veranderlike 'n ontelbare aantal waardes kan wees.
3) x = ² - 16. Die getal verhoog na die tweede graad, gee altyd 'n positiewe uitslag, so dit is onmoontlik om die wortel van die vergelyking te vind. Dit is een van die onopgeloste vergelykings hierbo genoem.

Korrektheid van die beslissing is geverifieer deur die vervanging van die gevind wortels in plaas van briewe, en die gevolglike oplossing voorbeeld. As identiteit gerespekteer, die besluit is korrek.