Parallelisme van vliegtuie: toestand en eienskappe

Parallelisme van vliegtuie is 'n konsep wat eers meer as tweeduisend jaar gelede in Euklidiese meetkunde verskyn het.

Basiese kenmerke van klassieke meetkunde

Die geboorte van hierdie wetenskaplike dissipline hou verband met die beroemde werk van die antieke Griekse denker Euclid, wat in die derde eeu vC die pamflet van die "Begin" geskryf het. In dertien boeke verdeel, was die "Elemente" die hoogste prestasie van alle antieke wiskunde en het die fundamentele postulate wat verband hou met die eienskappe van vliegtuigfigure, uiteengesit.

Die klassieke toestand vir die parallelisasie van vliegtuie is soos volg geformuleer: twee vliegtuie kan parallel genoem word as hulle nie gemeenskaplike punte onder mekaar het nie. Dit was die vyfde postulaat van Euklidiese arbeid.

Eienskappe van parallelle vliegtuie

In Euklidiese meetkunde word hulle as 'n reël onderskei deur vyf:

• Die eerste eiendom (beskryf die parallelisme van vliegtuie en hulle uniekheid). Deur 'n enkele punt wat buite 'n bepaalde gegewe vlak lê, kan ons een en slegs een vlak parallel daarmee teken

• Die tweede eiendom (ook genoem die eienskappe van drie parallelismes). In die geval wanneer twee vliegtuie parallel is ten opsigte van die derde, is hulle ook parallel aan mekaar.

• Die derde eiendom (met ander woorde, dit word die eiendom van 'n reguitlyn genoem wat die parallelisme van vliegtuie sny). As 'n enkele reguit lyn een van hierdie parallelle vliegtuie kruis, sal dit die ander sny.

• Die vierde eiendom (die eiendom van reguitlyne wat op vliegtuie parallel aan mekaar gesny is). Wanneer twee parallelle vliegtuie die derde (enige hoek) sny, is die lyne van hul kruising ook ewewydig

• Die vyfde eiendom ('n eiendom wat segmente van verskillende parallelle lyne beskryf wat tussen planne parallel aan mekaar gesluit is). Die segmente van die parallelle lyne wat tussen twee parallelle vliegtuie ingesluit is, is noodwendig gelyk.

Parallelisme van vliegtuie in nie-Euklidiese geometrieë

Sulke benaderings is veral die meetkunde van Lobachevsky en Riemann. As die geometrie van Euclid op plat ruimtes gerealiseer word, vind dit in Lobachevsky in negatief gekromde ruimtes (enkelvoudige kromme), en in Riemann, sy besef in positief gekromde ruimtes (met ander woorde - sfere). Daar is 'n baie wydverspreide stereotipe siening dat Lobachevsky se parallelle vliegtuie (en lyne ook) oorvleuel. Dit is egter nie waar nie. Inderdaad, die geboorte van hiperboliese meetkunde was geassosieer met die bewys van die vyfde postulaat van Euklid en die verandering in sienings daaroor, maar die definisie van parallelle vlakke en lyne impliseer dat hulle nie in Lobachevsky of Riemann kan sny nie, in watter ruimtes hulle ookal besef word. 'N Verandering in sienings en formulerings was soos volg. In plaas van die postulaat dat slegs een parallelle vliegtuig getrek kan word deur 'n punt wat nie op 'n gegewe vlak lê nie, het 'n ander formulering gekom: deur 'n punt wat nie op 'n gegewe betonvlak lê nie, kan daar twee, ten minste reguit lyne in 'n Een vliegtuig van 'n gegewe een en sny dit nie.