Hoe om die skuinssy van 'n reghoekige driehoek vind

Onder die talle berekeninge gemaak vir die berekening van verskillende hoeveelhede van verskillende geometriese vorms, is die vind van die skuinssy van die driehoek. Onthou dat 'n driehoek 'n poliëder met drie hoeke genoem. Hier is 'n paar verskillende maniere om die skuinssy van die driehoek te bereken sal word.

Aanvanklik, laat ons sien hoe om die skuinssy van 'n reghoekige driehoek vind. Vir diegene verroes, genoem vierkantige driehoek met 'n hoek van 90 grade. kant van die driehoek, geleë op die teenoorgestelde kant van die regte hoek word genoem die skuinssy. Daarbenewens is dit die langste kant van die driehoek. Afhangende van die lengte van die skuinssy bekend hoeveelhede word soos volg bereken:

• Bekend lengte van die bene. Skuinssy in hierdie geval word bereken deur die stelling van Pythagoras, wat soos volg lui: vierkante van die skuinssy gelyk aan die som van die kwadrate van die ander twee kante. As ons kyk na 'n reghoekige driehoek BKF, waar BK en KF die bene en FB - die skuinssy, die FB2 = BK2 + KF2. Dit volg dus dat by die berekening van die lengte van die skuinssy afwisselend moet geskep word in elk van die vierkante waardes van die ander twee kante. Voeg dan die getalle en dat deur die uitslag van die vierkantswortel.

Oorweeg hierdie voorbeeld: Dan driehoek met 'n regte hoek. Een been is 3 cm, 4 cm 'n ander. Vind die skuinssy. Die oplossing is soos volg.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2 + (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Ons pak die vierkantswortel en kry FB = 5 cm.

• Bekend lood lyn (BK) en die hoek langs dit, wat die skuinssy en dat die been vorm. Hoe om die skuinssy van die driehoek vind? Ons dui die bekende hoek α. Volgens die eiendom van 'n vierkantige driehoek, wat sê dat die verhouding van beenlengte om die lengte van die skuinssy gelyk aan die kosinus van die hoek tussen die skuinssy en die been. Met inagneming van hierdie driehoek kan geskryf word as: FB = BK * cos (α).
• Bekend lood lyn (KF) en dieselfde hoek α, net nou is dit teenstaan. Hoe om die skuinssy in hierdie geval vind? Laat ons almal aan dieselfde eienskappe van 'n reghoekige driehoek en ons leer dat die verhouding van beenlengte om die lengte van die skuinssy gelyk aan die sinus van die hoek van die opponerende span. Dit is, FB = KF * sonde (α).

Kyk na die volgende voorbeeld. Gegewe al die dieselfde reghoekige driehoek met skuinssy BKF FB. Laat die hoek F gelyk 30 grade, die tweede hoek B is 60 grade. Nog 'n bekende lood lyn BK, die lengte van wat ooreenstem met 8 cm Bereken die verlangde waarde as moontlik .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Bekend sirkel radius (R), beskryf oor 'n driehoek met 'n regte hoek. Hoe om die skuinssy in die oorweging van so 'n probleem te vind? Van die eienskappe van die sirkel omskryf die driehoek met 'n regte hoek is bekend, soos wat die middelpunt van die sirkel val saam met die punt van die skuinssy verdeel dit in die helfte. In eenvoudige woorde - die radius ooreenstem met die helfte van die skuinssy. Vandaar die skuinssy gelyk aan twee maal die radius. FB = 2 * R. As 'n soortgelyke probleem, wat nie bekend is radius, en die mediaan gegee, moet jy aandag gee aan die eiendom van die sirkel omskryf oor die driehoek met 'n regte hoek, wat sê dat die radius is gelyk aan die gevestig op die skuinssy mediaan. Die gebruik van al hierdie eienskappe, is die probleem opgelos word op dieselfde manier.

As die vraag is hoe om die skuinssy van 'n gelykbenige driehoek regs vind, is dit nodig om al kontak om dieselfde stelling van Pythagoras. Maar, in die eerste plek onthou dat die gelykbenige driehoek is 'n driehoek wat twee gelyke sye het. In die geval van 'n reghoekige driehoek gelyk kante is die bene. Het FB2 = BK2 + KF2, maar as BK = KF ons die volgende: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Soos jy kan sien, weet die stelling van Pythagoras en die eienskappe van 'n reghoekige driehoek, om die probleem waarvoor jy nodig het om die lengte van die skuinssy bereken op te los, is dit baie maklik. As al die eienskappe van moeilik om te onthou, leer gereed gemaak formules, vervang bekende waardes in wat dit moontlik sal wees om die vereiste lengte van die skuinssy bereken.