Hoe om die oppervlakte van 'n driehoek te bereken?

Soms in die lewe is daar situasies wanneer dit nodig is om te delf in die geheue op soek na 'n lang-vergete skool kennis. Byvoorbeeld, is dit nodig om die gebied van die land te definieer of 'n driehoekige vorm het die volgende herstel in 'n woonstel of 'n private huis, en dit is wat nodig is om te bereken hoeveel materiaal na die oppervlak verlaat met 'n driehoekige vorm. Daar was 'n tyd wanneer jy hierdie legkaart kan oplos in 'n paar minute, en is nou desperaat probeer om te onthou hoe om die oppervlakte van 'n driehoek te bepaal?

Dit is nie nodig as gevolg van hierdie ervaring! Na alles, dit is heeltemal normaal, wanneer die menslike brein besluit om langtermyn-ongebruikte kennis skuif iewers in 'n afgeleë hoek, vanwaar dit soms nie so maklik verwyder. So jy hoef nie te ly met die soektog na vergeet skool kennis om hierdie probleem op te los, hierdie artikel bevat 'n verskeidenheid van metodes wat maak dit maklik om die nodige oppervlakte van die driehoek vind.

Dit is alom bekend dat hierdie soort driehoek 'n veelhoek wat beperk is tot die minimum moontlike aantal sye genoem. In beginsel, kan enige veelhoek verdeel word in driehoeke, die koppeling van die hoekpunte segmente wat hom nie hoef te steek. Daarom, wetende dat die formule vir die berekening van die oppervlakte van 'n driehoek, kan jy die gebied van bykans enige vorm te bereken.

Onder al die moontlike driehoeke wat plaasvind in die lewe, na aanleiding van spesifieke tipes is: gelyksydige, gelykbenige en reghoekig.

Die maklikste manier om die area van 'n driehoek bereken wanneer 'n mens van sy hoeke reg is, dit wil sê, in die geval van 'n reghoekige driehoek. Dit is maklik om te sien dat hy die helfte van die reghoek. Daarom, 'n gebied wat gelyk is aan die helfte van die produk van die partye, wat vorm tussen hulle 'n regte hoek.

As ons die hoogte van die driehoek, verlaag van een van sy hoekpunte in die teenoorgestelde rigting, en die lengte van die een, wat die basis genoem weet, is die gebied bereken as die produk van die helfte van die hoogte van die basis. Dit word op rekord geplaas word deur middel van hierdie formule:

S = 02/01 * b * h, waarin

S - die gewenste gebied van die driehoek;

b, h -, onderskeidelik, die hoogte en die basis van die driehoek.

So maklik om die area van 'n gelykbenige driehoek te bereken, aangesien die hoogte van die teenoorgestelde kant van die helfte sal verdeel, en dit kan maklik gemeet. As bepaal gebied van 'n reghoekige driehoek in 'n hoogte gerieflik om die lengte van een van die partye wat die regte hoek te neem.

Dit alles is natuurlik goed, maar hoe om te bepaal of een van die hoeke van 'n driehoek reg of nie? As die grootte van ons figuur is klein, kan jy die hoek van die gebou, die teken driehoek, kaarte of ander items te gebruik met 'n reghoekige vorm.

Maar wat as ons het 'n driehoekige stuk grond? In hierdie geval, soos volg: getel vanaf die top voornemende regte hoek aan die een kant van die afstand van verskeie van 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), terwyl die ander kant is gemeet in dieselfde verhouding afstand verskeie van 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Nou moet jy die afstand tussen die eindpunte van die twee segmente te meet. As gedraai waarde 5 vou (50 cm, 250 cm, 5 m), kan dit aangevoer word dat die hoek van die lyn.

As jy die lengte van elk van die drie kante van ons figuur weet, kan die oppervlakte van 'n driehoek word bepaal deur gebruik te Heron se formule. Met die oog op 'n meer eenvoudige vorm het, toe te pas die nuwe waarde, wat semiperimeter genoem. Dit is die som van al die kante van ons driehoek verdeel in die helfte. Na semiperimeter getel, kan jy voortgaan om die bepaling gebied volgens die formule:

S = sqrt (p (pa) (pb) (PC)), waar

sqrt - vierkantswortel;

p - waarde semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - die kante (kante) van die driehoek.

Maar wat as die driehoek het 'n onreëlmatige vorm? Daar is twee moontlike maniere. Die eerste van hulle is om te probeer om 'n figuur verdeel in twee reghoekige driehoeke, die som van die areas wat afsonderlik tel en dan bymekaar getel. Alternatiewelik, indien die bekende hoek tussen die twee kante en die grootte van hierdie kante, gebruik die formule:

S = 0,5 * AB * sed, waarin

a, b - kant van die driehoek;

c - die hoek tussen hierdie partye.

Die laaste geval in die praktyk is skaars, maar nietemin, in die lewe is alles moontlik, so sal die formule nie oorbodig bo gegee word. Sterkte in jou berekeninge!