Hoe om die omtrek te vind

'N Geslote lyn wat die vliegtuig verdeel in twee dele einde (binne - sirkel) en oneindige (buite lyn), met dien verstande dat dit het 'n paar spesifieke eienskappe, bekend as 'n sirkel. Byvoorbeeld, die vereiste nakoming equidistance van punte lê op hierdie lyn, van die een punt is die middelpunt van die sirkel. Vir 'n vlak gedefinieer deur die sirkel, daar is 'n paar kwantitatiewe eienskappe. Dit sluit in:

• radius (die afstand vanaf enige punt lê op dit, om die sentrum, R);
• deursnee (lyn verdeel 'n sirkel in twee gelyke dele, wat deur twee punte en sirkel met middelpunt van die sirkel, D);
• gebied numeries wat die grootte van die sirkel, S;
• die lengte van die geslote lyn wat 'n sirkel beskryf (deur die brief aangewys Ḻ).

So, Ḻ is nie net 'n kwantitatiewe kenmerk van die sirkel, maar 'n geslote lyn, so die antwoord op die vraag - hoe om te leer die omtrek, is van toepassing op beide meetkundige konsepte.

Die afstand gehardloop deur 'n eksterne voorwerp vliegtuig gesluit kurwe ronde vorm is gelyk aan die lengte van die lyn rondom dit. Hierdie kwantitatiewe assessering van die omtrek word gebruik in die meting van fisiese voorwerpe nie, maar ook by die oorweging van abstrakte geometriese vorms. Die term het 'n spesiale betekenis vir geometriese en trigonometriese kennis. Dit verwys na die fisiese hoeveelheid, wat is 'n spesiale geval van so 'n ding soos 'n omtrek. In Grieks word die woord klanke «περίμετρον» ( «sirkel») of «περιμετρέο» ( «mate rondom"). Omtrek (vlakfiguur vir enige vorm) en die omtrek (ronde vorm vir die planêre vorm) is gelyk aan die totale lengte van die grens vorms. Spesiale geval (die grens van die sirkel) het dieselfde dimensie as die afstand of pad. Om die onderwerp "Hoe om die lengte van die sirkel te bereken" bestudeer, is dit nodig om die eenhede en hul vertaling onthou.

Volgens die internasionale stelsel van SI, enige pad of afstand gemeet in meter. Dit is die basiese eenheid, maar daar is ook afgeleide instrumente. Dit is dus geskik vir diegene wat besluit om teoretiese en praktiese probleme op te lei hul verhouding "hoe om die lengte van die omtrek van die vind":

• 1 kilometer = 1000 meter = 10000 = 100000 decimeter sentimeter = 1000000 millimeter;
• 1 myl = 1,609344 kilometer = 1609,344 16093,44 meter decimeter = = = 160,934.4 sentimeter millimeter 1609344;
• 1 ft = 30,48 sentimeter = 304,8 millimeter decimeter = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 meter kilometer.

Daar is baie ander eenhede van meting: die Britse (of American), ou Russiese, Griekse, Japannese en ander. Ten einde vir hulle om berekeninge te doen, word dit aanbeveel om die agtergrond inligting te gebruik.

Vir al die sirkels wat gekenmerk word deur een ding in gemeen, wat gestig is deur wetenskaplikes van ouds. Verhouding van lengte deursnee van 'n sirkel is altyd 'n konstante getal. Vir 'n lang tyd wetenskaplikes gebruik van verskillende metodes (en tans gespesialiseerde sagteware en rekenaartegnologie), probeer om die presiese waarde van dat die getal vestig. Dit word gewoonlik aangedui deur die Griekse letter «π» (uitgespreek as pi). Die geskatte waarde op verskillende tye gewissel, maar daar was altyd 'n bietjie meer as drie. Die aantal π is dimensieloos. Vandag, wetenskaplikes in staat was om vas te stel nadat die desimale punt 10000000000000 punte. Dit akkuraatheid is nodig vir 'n komplekse wiskundige berekeninge. Maar in die oplossing van geometriese probleme, waar nodig om die vraag te beantwoord - hoe om die omtrek te vind, toenemend gebruik van hierdie getal tot vyf of twee karakters: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Dit is bekend dat Ḻ / d = π = 3,14 of Ḻ / 2 r = π = 3,14. Dit is so maklik om die vraag te beantwoord - hoe om die lengte van vind die omtrek van 'n radius van 1 meter of 2 desimeter, of 'n deursnee van 5 cm. Voldoende twee keer vermenigvuldig die radius of deursnee van die aantal π. Vir al drie gevalle deur die formule Ḻ = π • D = 3,14 • D of Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • R resultate verkry volgende berekeninge:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12,56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15,7 cm.

Die taak van wat die vraag - hoe om die lengte van die omtrek vind, indien bekend, sy radius of deursnee, maar die bekende area van 'n sirkel, 'n bietjie ingewikkeld, maar dit kan ook opgelos word. Vir 'n lang tyd wat dit is bekend dat 'n sirkelvormige area gelyk aan die produk van π en die vierkant van die radius of deursnee van 'n kwart van 'n vierkant: S = π • R² of S = π • D ² / 4.

Berekening van 'n eerste radius r = √ (S / π) of deursnee d = √ (4 • S / π), en dan die berekende n rond lengte. Jy kan 'n voorbeeld van twee gevalle waar die oppervlakte van 'n sirkel is gelyk aan 12,56 m² en 78,5 cm² sien:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, terwyl Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12,56 m of D = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, dan Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, dan Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31,4 cm of D = √ (4 • 78,5 / 3,14) = 10 cm dan Ḻ = 3,14 • 10 = 31,4 cm.