Gevolgtrekkings Dirac se. Dirac vergelyking. Kwantum veldteorie

Hierdie artikel fokus op die werk van Paul Dirac vergelyking wat die kwantummeganika grootliks verryk. Dit beskryf die basiese konsepte wat nodig is om die fisiese betekenis van die vergelyking verstaan, sowel as metodes van die toepassing daarvan.

Wetenskap en wetenskaplikes

Die persoon is wat nie verband hou met die wetenskap, dit is die kennis produksie proses in 'n paar magiese effek. Die wetenskaplikes, in die mening van mense - dit cranks wat 'n vreemde taal en effens arrogant praat. Kennismaking met die navorser, ver van wetenskap man een keer het hy gesê dat hy nie die fisika in skool het verstaan. So het die man in die straat is afgekamp van wetenskaplike kennis, en versoeke meer opgevoede gesprek te makliker en meer intuïtief praat. Sekerlik Paul Dirac vergelyking ons oorweeg, verwelkom as well.

elementêre deeltjies

Die struktuur van materie is altyd opgewonde nuuskierig gedagtes. In antieke Griekeland, het mense agtergekom dat die marmer stappe, wat 'n baie been, verandering vorm het met verloop van tyd, en voorgestel: elke voet of skoen dra dit met 'n klein bietjie van materie. Hierdie elemente het besluit om "atome" noem, dit wil sê "onverdeelbare". Naam bly, maar dit blyk dat die atome en die deeltjies waaruit atome - dieselfde verbinding, komplekse. Hierdie deeltjies is ELEMENTARY genoem. Dit word gewy aan die werk wat hulle Dirac vergelyking wat toegelaat nie net om die draai van 'n elektron te verduidelik, maar ook dui op die teenwoordigheid van antielectron.

Golf-deeltjie-dualiteit

Die ontwikkeling van tegnologie foto's in die laat negentiende eeu, behels nie net die mode van self inprenting, kos en katte, maar bevorder ook die moontlikhede van die wetenskap. Met so 'n handige instrument (onthou vroeër blootstelling bereik ongeveer 30-40 minute) ontvang as 'n vinnige foto, begin wetenskaplikes en masse na 'n verskeidenheid van spektra te los.

Bestaande op daardie tydstip teorie van die bou van stowwe kan nie verduidelik of die spektra van komplekse molekules te voorspel. Eerstens, die beroemde eksperiment van Rutherford het getoon dat die atoom is nie so onverdeelbare: sy hart was swaar positiewe kern waaromheen bied maklike negatiewe elektrone. Toe die ontdekking van radioaktiwiteit bewys dat die kern is nie 'n monoliet, en bestaan uit protone en neutrone. En dan die byna gelyktydige ontdekking van die omvang van energie, die Heisenberg se onsekerheidsbeginsel en probabilistiese aard van elementêre deeltjies plek gee stukrag aan die ontwikkeling van 'n fundamenteel nuwe wetenskaplike benadering tot die studie van die omliggende wêreld. 'N Nuwe afdeling - die fisika van elementêre deeltjies.

Die grootste probleem by die aanbreek van die ouderdom van die groot ontdekkings in ultra-klein skaal was om die teenwoordigheid van elementêre deeltjies massas en golfeienskappe verduidelik.

Einstein het bewys dat selfs onsigbare foton het 'n massa, as 'n soliede stuur 'n pols, wat val op die (lig druk verskynsel). In hierdie geval, talle eksperimente op die verstrooiing van elektrone in die skeure van gesê ten minste het hulle die diffraksie en interferensie, dit is vreemd net waai. As gevolg hiervan, het ek moet erken: die basiese deeltjies op dieselfde tyd 'n voorwerp met 'n massa en 'n golf. Dit wil sê, die massa van, sê, 'n elektron as dit is "besmeer" in die energie pakket aan die golfeienskappe. Hierdie beginsel van golf-deeltjie-dualiteit het toegelaat in die eerste plek om te verduidelik waarom die elektron nie in die kern val, en om watter redes bestaan in 'n baan 'n atoom se en die oorgange tussen hulle is skielik. Hierdie oorgange en genereer 'n spektrum uniek aan enige stof. Volgende, elementêre deeltjies moet verduidelik was eienskappe van die deeltjies hulself, asook hul interaksies.

Die golffunksie van die kwantumgetalle

Erwin Schrödinger het 'n verrassende en tot nou toe onbekende die opening (op grond van sy later Pol Dirak het sy teorie). Hy het bewys dat die toestand van enige elementêre deeltjie, byvoorbeeld, beskryf 'n elektron golffunksie ψ. Op sigself, beteken dit nie dat daar iets is, maar dit sal waarskynlik van die vind van die elektron op 'n gegewe punt van die ruimte vierkant. In hierdie toestand van elementêre deeltjies in 'n atoom (of 'n ander stelsel) word beskryf deur vier kwantumgetalle. Dit belangrikste (N), orbitaal (l), magnetiese (m) en spin (m _s) getalle. Hulle wys die eienskappe van elementêre deeltjies. As 'n analogie, kan jy die olie blok bring. Sy eienskappe - gewig, grootte, kleur en vetinhoud. Maar die eienskappe wat elementêre deeltjies beskryf, kan nie intuïtief verstaan, moet hulle bewus wees van deur die wiskundige beskrywing. Werk Dirac vergelyking is - die fokus van hierdie artikel word gewy aan die laasgenoemde, die aantal spin.

spin

Voordat direk voort om die vergelyking, is dit nodig om te verduidelik wat dui op die spin aantal m _s. Dit wys eie hoekmomentum van die elektron, en ander elementêre deeltjies. Hierdie getal is altyd positief en kan 'n heelgetal waarde, nul of 'n halwe waarde (vir m _s = 1/2 elektron) neem. Spin - grootte vektor en die enigste een wat die geaardheid van die elektron beskryf. Kwantum veldteorie sit spin die basis van die uitruil interaksie, wat geen eweknie in die algemeen intuïtief meganika het. Spin aantal wys hoe die vektor moet draai na sy oorspronklike toestand te kom. 'N Voorbeeld sou 'n gewone bal-punt pen (skryf deel sal die positiewe rigting van die vektor laat) wees. Dat sy na die oorspronklike toestand kom, is dit nodig om 360 grade draai. Hierdie situasie kom ooreen met die agterkant van 1. Wanneer die rug half, as die elektron rotasie moet wees 720 grade. So, in toevoeging tot wiskundige aanvoeling, moes ruimtelike denke om hierdie eiendom te verstaan ontwikkel. Net bokant gehandel oor die golffunksie. Dit is die belangrikste "akteur" Schrodinger vergelyking met wat beskryf die toestand en posisie van die elementêre deeltjies. Maar hierdie verhouding in sy oorspronklike vorm is bedoel vir spinless deeltjies. Beskryf die toestand van die elektron kan net hou as die veralgemening van die Schrödingervergelyking, wat gedoen het in die werk van Dirac.

Bosone en fermione

Fermion - deeltjies met half-heelgetal spin waarde. Fermione is gereël in stelsels (bv atome) volgens die uitsluiting Pauli: in elke staat moet nie meer as een deeltjie wees. Dus, elke elektron in die atoom is 'n bietjie anders as al die ander (sommige kwantumgetal het 'n ander betekenis). Kwantum veldteorie beskryf 'n ander geval - bosone. Hulle het 'n spin, en al kan gelyktydig in dieselfde toestand. Implementering van hierdie geval genoem Bose-Einstein-kondensasie. Ten spyte van die redelik goed bevestig die teoretiese moontlikheid om dit te kry, dit is in wese uit in 1995 alleen gedra.

Dirac vergelyking

Soos ons hierbo gesê het, Pol Dirak afgelei van 'n vergelyking van die klassieke veld elektron. Dit beskryf ook die status van die ander fermione. Die fisiese sin van die verhouding is kompleks en veelsydig, en as gevolg van sy vorm moet 'n baie fundamentele gevolgtrekkings wees. Vorm van die vergelyking is soos volg:

- (mc ² α _{0 + c Σ n k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i H {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

waar m - massa van fermione (veral elektrone), c - snelheid van lig, p _k - drie operateurs momentum komponent (die asse x, y, z), H - afgewerk Planck se konstante, x en t - drie ruimtelike koördinate (wat ooreenstem met die asse X , Y, Z) en tyd, onderskeidelik, en ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya komplekse golffunksie, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matriks. Laasgenoemde is lineêre operatore wat op die golffunksie en sy ruimte. Hierdie formule is nogal ingewikkeld. Om ten minste sy komponente te verstaan, is dit nodig om die basiese definisies van kwantummeganika verstaan. Jy moet ook beskik oor 'n merkwaardige wiskundige kennis om ten minste weet wat 'n vektor, matriks, en die operateur. Spesialis vorm van die vergelyking om selfs meer as sy komponente sê. 'N Man vertroud met kernfisika en kwantummeganika vertroud is met, verstaan die belangrikheid van hierdie verhouding. Ons moet egter erken dat die Dirac vergelyking en Schrödinger - net die basiese beginsels van die wiskundige beskrywing van die prosesse wat plaasvind in die wêreld van kwantum hoeveelhede. Teoretiese fisici, wat besluit het om homself te wy aan die elementêre deeltjies en hul interaksies, moet die essensie van hierdie verbande op die eerste en tweede graad verstaan. Maar hierdie wetenskap is fassinerend, en dit is in hierdie area kan 'n deurbraak te maak of om sy naam in stand, toeken dit om die vergelyking, omskakeling of eiendom.

Die fisiese betekenis van die vergelyking

Soos ons belowe, ons vertel watter gevolgtrekkings verberg die Dirac vergelyking vir die elektron. Eerstens, hierdie verhouding word dit duidelik dat die elektron spin is ½. In die tweede plek, volgens die vergelyking, die elektron het 'n intrinsieke magnetiese moment. Dit is gelykstaande aan die Bohr magneton (een elementêre magnetiese moment). Maar die belangrikste gevolg van die verkryging van hierdie verhouding lê in die onopvallende operateur α _k. Sluiting van die Dirac vergelyking van die Schrödingervergelyking het 'n lang tyd. Dirac het aanvanklik gedink dat hierdie operateurs verhinder die verhouding. Met die hulp van verskillende wiskundige truuks probeer hy om hulle uit die vergelyking uit te sluit, maar hy het nie geslaag nie. As gevolg hiervan, die Dirac vergelyking vir die gratis deeltjies sluit vier operateur α. Elkeen van hulle verteenwoordig 'n matriks [4x4]. Twee ooreenstem met die positiewe massa van die elektron, wat bewys dat daar is twee bepalings van sy spin. Ander twee gee 'n oplossing vir negatiewe massa deeltjies. Die mees basiese kennis van fisika verskaf 'n persoon tot die gevolgtrekking dat dit onmoontlik in werklikheid is. Maar as gevolg van die eksperiment is daar gevind dat die laaste twee matrikse is die oplossings vir die bestaande deeltjies, elektron teenoorgestelde - anti-elektron. As elektron, positron (sogenaamde hierdie deeltjie) het 'n massa, maar die klag is positief.

positron

Soos dikwels gebeur in die era van die ontdekkings van kwantum Dirac aanvanklik nie hul eie gevolgtrekkings glo. Hy kon dit nie waag om die voorspelling van 'n nuwe deeltjie openlik te publiseer. Maar in 'n aantal vraestelle en simposia op verskeie geleerdes het die moontlikheid van die bestaan daarvan beklemtoon, hoewel dit nie gepostuleer. Maar kort na die onttrekking van hierdie bekende verhouding positron is ontdek in kosmiese bestraling. Dus, het sy bestaan is empiries bevestig. Positron - die eerste gevind mense antimaterie element. Positron gebore as een tweeling paar (die ander twee - is 'n elektron) in die interaksie van fotone met 'n baie hoë energie stof cores in 'n sterk elektriese veld. Gee figure ons sal nie (en die belangstellende leser sal vind dat hy al die nodige inligting). Maar dit is die moeite werd te beklemtoon dat dit 'n kosmiese skaal. Om die nodige energie fotone kan net supernova ontploffings en galaktiese botsings te produseer. hulle is ook in 'n aantal vervat in die kerne van warm sterre, insluitend die son. Maar 'n mens geneig is om altyd tot sy voordeel. Die uitwissing van materie en antimaterie gee 'n baie energie. Om hierdie proses te bekamp en om dit vir die goeie van die mensdom (byvoorbeeld, sou wees effektiewe enjins van interstellêre skepe na vernietiging) sit, het mense geleer om die protone in die laboratorium maak.

In die besonder, kan groot versnellers (soos die LHC) elektron-positron paar te skep. Voorheen ook is dit voorgestel dat daar nie net basiese antideeltjies (bykomend tot die elektron hulle nog 'n paar), maar die hele antimaterie. Selfs 'n klein stukkie van enige kristal van antimaterie sou die energie van die planeet te voorsien (miskien Kryptonite Superman was antimaterie?).

Maar helaas, die skepping van antimaterie kerne swaarder as waterstof is nog nie gedokumenteer in die bekende heelal. Maar, as die leser dink dat die interaksie van materie (let op, dit is die stof, nie van 'n enkele elektron) met positron vernietiging onmiddellik eindig, hy is verkeerd. Wanneer die positron verlangsaming teen 'n hoë spoed in 'n paar vloeistowwe met 'n nie-nul waarskynlikheid ontstaan verwante elektron-positron paar, genoem positronium. Dit vorming het 'n paar eienskappe van die atoom en selfs die vermoë om in chemiese reaksies aan te gaan. Maar daar is hierdie brose tandem kort tyd en dan nog annihilates met vrystelling van twee, en in sommige gevalle, en drie gammastrale.

nadele van die vergelyking

Ten spyte van die feit dat deur middel van hierdie verhouding is ontdek deur anti-elektroniese en antimaterie, dit het 'n beduidende nadeel. Skryf Vergelykings en model gebou wat daarop gebaseer is, is nie in staat om te voorspel hoe die deeltjies gebore en vernietig. Dit is 'n eienaardige ironie van die kwantum wêreld: die teorie, voorspel dat die geboorte van materie-antimaterie pare, is nie in staat om hierdie proses behoorlik te beskryf. Hierdie nadeel is uitgeskakel in kwantumveldeteorie. Deur die instelling van die kwantisering van velde, hierdie model beskryf hul interaksie, insluitende die skepping en vernietiging van elementêre deeltjies. Deur "kwantumveldeteorie" in hierdie geval beteken 'n baie spesifieke term. Dit is 'n gebied van fisika wat die gedrag van kwantum velde bestudeer.

vergelyking Dirac se in silindriese koördinate

Om mee te begin, laat weet wat 'n silindriese koördinatestelsel. In plaas van die gewone drie onderling loodregte asse om die presiese ligging van 'n punt in die ruimte met behulp van die hoek, die radius en hoogte te bepaal. Dit is dieselfde as 'n poolkoördinaatstelsel op die vliegtuig, maar het bygevoeg 'n derde dimensie - hoogte. Hierdie stelsel is handig wanneer jy wil om te beskryf of om 'n oppervlak simmetriese oor een as ondersoek. Kwantummeganika is 'n baie nuttige en handige hulpmiddel wat aansienlik die grootte van die aantal formules en berekeninge kan verminder. Dit is 'n gevolg van aksiale simmetrie van die elektronwolk in 'n atoom. Die Dirac vergelyking opgelos in silindriese koördinate effens anders as gewoonlik in die stelsel, en produseer soms onverwagse resultate. Byvoorbeeld, 'n paar programme die probleem van die bepaling van die gedrag van elementêre deeltjies (gewoonlik elektrone) in die gekwantiseerde transformeer tipe veld opgelos vergelykings te silindriese koördinate.

Die gebruik van vergelykings om die struktuur van die deeltjies te bepaal

Hierdie vergelyking beskryf die basiese deeltjies: diegene wat nie bestaan uit selfs kleiner elemente. Moderne wetenskap in staat is om die magnetiese oomblikke met 'n hoë akkuraatheid te meet. Dus, 'n wanverhouding te tel met behulp van die Dirac vergelyking waardes eksperimenteel gemeet magnetiese moment sal indirek dui die komplekse struktuur van die deeltjies. Onthou, hierdie vergelyking is van toepassing op fermione, hul half-heelgetal spin. ingewikkelde struktuur van protone en neutrone is bevestig deur die gebruik van hierdie vergelyking. Elkeen van hulle bestaan uit selfs kleiner komponente genoem quarks. Gluon veld hou die kwarke saam, nie te laat uitmekaar val. Daar is 'n teorie dat kwarke - dit is nie die mees basiese deeltjies van ons wêreld. Maar so lank as wat mense nie genoeg tegniese kapasiteit om dit te bevestig nie.