Rasionale getalle en bedrywighede op hulle

Die konsep van die nommer verwys na die onttrekking dat 'n voorwerp van 'n kwantitatiewe oogpunt kenmerkend. Tog is daar 'n behoefte om dinge uit te voer, so daar was numeriese benaming in 'n primitiewe mense samelewing. Later het hulle die basis van wiskunde as 'n wetenskap.

Te hanteer wiskundige konsepte, is dit nodig, in die eerste plek, dink watter soort getalle is. Verskeie hooftipes nommers. Hulle is:

1. Natuurlike - die wat ons kry in die nommering van items (hul natuurlike rekening). Baie van hulle verteenwoordig die Latynse brief N.

2. Hele (hul set word aangedui deur die letter Z). Dit sluit in natuurlike, teenoor hulle negatiewe heelgetalle en nul.

3. Rasionale getalle (letter Q). Hulle is die mense wat kan voorgestel word as 'n breuk, die teller van wat gelyk is aan 'n heelgetal is, en die deler - die natuurlike. Alle heelgetalle en natuurlike getalle rasionaal.

4. Werklike (hul aangedui deur die letter R). Dit sluit in die rasionele en irrasionele getalle. Genoem irrasionele getalle deur rasionele afgelei van verskeie operasies (die berekening van die logaritme wortel uittreksel), hulself is nie rasionele.

Dus, enige van hierdie stelle is 'n subset van die volgende is. Illustrasie van hierdie tesis is 'n diagram in die vorm t. N. Euler sirkels. Figuur is 'n pluraliteit van konsentriese ovale, wat elkeen is geleë binne-in die ander. Innerlike, die kleinste ovaal in grootte (oppervlakte) is die stel van natuurlike getalle. Dit heeltemal dek en sluit 'n gebied wat die versameling heelgetalle, wat op sy beurt, lê binne die domein van rasionale getalle simboliseer. Buite, groot ovaal, wat bestaan uit al die ander, verteenwoordig 'n verskeidenheid van reële getalle.

In hierdie artikel kyk ons na die versameling rasionale getalle, hul eienskappe en kenmerke. Soos reeds genoem, dit sluit al die bestaande nommers (positiewe sowel as negatiewe en nul). Rasionale getalle vorm 'n oneindige reeks met die volgende eienskappe:

- hierdie reeks bestel word, dit is, neem 'n paar van die nommers in hierdie reeks, kan ons altyd vertel wie van hulle is groter,

- enige paar van hierdie getalle, kan ons altyd sit tussen hulle ten minste een meer, en gevolglik 'n aantal van daardie - so rasionale getalle is 'n oneindige reeks;

- al vier rekenkundige operasies op sulke getalle kan wees as gevolg van hulle is altyd 'n sekere aantal (die rasionele); met die uitsondering van deling deur 0 (nul) - dit is onmoontlik;

- enige rasionale getalle kan voorgestel word as desimale breuke. Hierdie breuke kan óf beperkte of onbepaalde periodieke wees.

Vergelyk die twee getalle is wat verband hou met die versameling rasionale, moet dit in gedagte gehou word:

- enige positiewe getal groter as nul;

- enige negatiewe getal is altyd minder as nul;

- wanneer vergelyking van twee negatiewe rasionale getalle groter as een wie se absolute waarde (modulus) minder.

Hoe om aksies met rasionale getalle uit te voer?

Om die twee getalle met dieselfde teken vou, is dit nodig om vas te stel hul absolute waardes en sit in die voorkant van die bedrag van die totale punt. Om getalle te voeg met verskillende tekens van groter waarde te wees om minder aftrek en sit die teken van hulle, wie se absolute waarde is groter.

Vir trek 'n rasionale getal van 'n ander voldoende aantal tweede teenoorgestelde eerste voeg. Vir twee getalle te vermenigvuldig jy nodig het om die waarde van hul absolute waardes vermenigvuldig. Die resultaat sal positief as die faktore is van dieselfde teken, en negatiewe as anders wees.

Die afdeling is insgelyks gemaak, dit wil sê, die absolute waardes is private, en die resultaat is geplaas in die voorkant van die teken "+" in die geval van toeval van die tekens van die dividend en die deler, en die teken "-" in geval van 'n wanverhouding.

Grade van rasionale getalle verskyn as 'n produk van verskeie faktore gelyk is aan mekaar.