Informatika. Omskakeling logika uitdrukkings

Die voorgestelde werk sal in detail ondersoek die vraag te omskep logiese uitdrukkings. Daarbenewens, raai ons jou 'n kort kursus oor logika, wat die basiese wette en konsepte sal aanspreek neem. Omskep logiese uitdrukkings - dit is nogal 'n ingewikkelde proses, indien nie vertroud is met al die nuanses van die onderwerp.

informatika kursus sal eenvoudig lyk en gee plesier, as jy mooi hierdie artikel te lees en te leer van die reëls en wette van transformasie, probleme op te los, en die opstel van skemas. Ons bied na regs nou begin.

logika van die wetenskap

Basiese logika - dit is nogal 'n moeilike onderwerp, want daar is so baie boeke geskryf. In hierdie artikel sal bespreek die basiese beginsels van die wette van transformasie van logiese uitdrukkings, dit wil sê inligting is die mees bondige en gekonsentreerde. Dit is nodig om die meer betekenisvolle rekenaar tegnologie en die bou van skemas te oorweeg.

Om mee te begin wat logika en wat is dit vir? Dit is belangrik om daarop te let dat hierdie is 'n wetenskap wat die vorms en metodes van redenasie ondersoek. Al wat ons sien, hoor of weet, luister na die wette. Ons gooi die bal uit 'n hoogte - hy vlieg altyd af as onderhewig aan die wette van fisika. Brou die oggend koffie, voeg suiker en droë stowwe onmiddellik ontbind in water, gehoorsaamheid aan die wette van fisika. Ons is in gesprek met vriende, deel hul planne: "As ek goed beskerm werk, die diploma kry jy", "Ek het nie om te kom met die motor, as dit herstel." Sonder merk, ons bou al ons gesprekke, is dit gebaseer op logika en sy wette. So hoekom wetenskap is die logika? Natuurlik, om te weet sy wette, jy sal in staat wees om die uitslag van 'n gebeurtenis akkuraat te bepaal, want hulle het nie op te tree op 'n ewekansige en risiko.

Hoewel denke is nogal 'n komplekse proses, maar dit kan verdeel word in 'n paar komponente, of liewer, die vorm (met die hulp van wat daar is 'n uitdrukking van denke):

• konsepte;
• state;
• redenasie;
• bewyse.

Ons bied jou ook toe om te gaan na die logiese funksies en transformeer logiese uitdrukkings. Inligtingstegnologie sal wees vir jou 'n prettige en eenvoudig onderwerp, as jy hierdie artikel deeglik deur te lees.

logiese funksies

Nou bied ons om kennis te maak met die logiese funksies. Dikwels in die kaartjies van die verenigde staat eksamen in Deel B regoor take vir die omskakeling van logika uitdrukkings in numeriese intervalle. Hulle kan nie opgelos word sonder die medewete van die logiese funksies.

Wat is die belangrikste taak van hierdie wetenskap? Natuurlik, die studie van logiese uitdrukkings (beide komplekse en eenvoudige). Hoe is 'n moeilike proposisie? Deur die samesmelting van gewone, dit is te danke aan die ligamente, wat bekend is as funksies.

Totale Daar is vyf toue:

• inversie (dit wil sê, ontkenning, deur die gebruik van hierdie funksie, kan jy die verklaring te kry, in teenstelling met dié: Ek gaan na die films vandag - vandag Ek gaan nie na die fliek);
• disjunksie (hierdie funksie word dikwels ten einde te maak dit duidelik, gee 'n eenvoudige voorbeeld van die lewe verwys as logiese Verder: "As ek 'n hoofpyn of maag, dan sal ek nie skool toe gaan" - hierdie uitdrukking is waar, as in ag geneem word ten minste een van die vereistes );
• samewerking (dikwels na verwys as 'n logiese vermenigvuldiging: "As ek die skottelgoed sal was en doen die lesse, en gaan dan vir 'n wandeling saam met vriende" - hierdie uitdrukking sal waar wees as twee toestande in ag geneem word);
• die implikasie (in die logika van hierdie funksie uitgeroep is volgende, ongelukkig, is dit onmoontlik om die situasie te illustreer; valse funksie sal wees as iets wou doen, maar het nie gewerk nie, in ander gevalle, die funksie sal waar wees);
• ekwivalensie (of gelykheid as die twee stellings waar of vals, is die resultaat kry ons die waarheid).

Dit is belangrik om daarop te let dat in rekenaarwetenskap, enige eenvoudige uitdrukking word aangedui deur 'n hoofletter van die Latynse alfabet. Volgende, is dit nodig om die waarheidstabel onthou vir elke funksie. Neem asseblief kennis dat dit nie nodig is om eerder te onthou sal slegs verstaan die funksies.

waarheidstabel

samewerking

Die eerste uitdrukking (A)	Die tweede uitdrukking (B)	Gevolg (C)
L	L	L
en	L	L
L	en	L
en	en	en

disjunksie

A	die	C
L	L	L
en	L	en
L	en	en
en	en	en

inversie

A	die
en	L
L	en

implikasie

A	die	C
L	L	en
en	L	L
L	en	en
en	en	en

ekwivalensie

A	die	C
L	L	en
en	L	L
L	en	L
en	en	en

Verder is dit belangrik om te let op die feit dat lê in die aangedui deur die nommer 0 en ware uitdrukking logika - die getal 1. Vir u gerief, kan jy aansoek doen en plus of minus teken. Aandag te gee aan die feit dat die valse en ware uitdrukking in die voorgestelde tafels gemerk met die letters "L" en "I" onderskeidelik.

gebou

Voordat jy na die omskakeling van logiese uitdrukkings moet voldoen aan hul eie konstruksie. Enige verbinding of, soos vroeër gesê, komplekse uitdrukking bestaan uit twee dele:

• veranderlikes wat aangedui deur letters van die alfabet;
• Tekens dat funksie aan te dui en is met mekaar verbind eenvoudige uitdrukkings.

Skryf 'n uitdrukking in die taal van algebra van logika? Om dit te doen, moet jy 'n paar dinge te doen:

• deel al gesê om eenvoudige uitdrukkings;
• letters dui die elemente;
• beklemtoon die verband tussen eenvoudige uitdrukkings;
• skryf die gevolglike uitdrukking met die hulp van spesiale karakters algebra van logika.

Ons stel 'n eenvoudige voorbeeld te oorweeg: (Z * F = 5, of Z * F = 4) en (Z * F is nie gelyk aan 5 of Z * F is nie gelyk aan 4). Dit is nodig om te vervang vir die veranderlikes 2. Daarna het die uitdrukking (4 of 5 = 4 = 4) en ons kry (4 is nie gelyk aan 5 of 4 is nie gelyk aan 4). Na afloop van die operasie, moet ons aandag vestig op die uitdrukking en die verhoudings tussen hulle, moet bereid wees soos volg: (Z of F) en (nie Z of F). Daarna het ons nodig het om hierdie opname te skakel, die vervanging van die waardes state. In daardie geval, indien die uitdrukking waar is, dan is dit nodig om te vervang 1, andersins - 0. Ons kry: G = 1 en 1. Na die nodige berekeninge, die resultaat te verkry ons: G = 1, dit is 'n komplekse uitdrukking waar is.

wette

Nou nooi ons u om die wette van logika en logiese uitdrukkings transformasie reëls oorweeg. Dit is belangrik om te noem dat enige logiese uitdrukking kan omgeskakel word na 'n ander met behulp van die wette van logika. Nou het ons 'n nader kyk na al tien reëls.

Eerste op die lys - die "wet van dubbele ontkenning." Dit wil sê, die uitdrukking "nie (nie 'n)" sal die uitdrukking van "A" wees.

Kommunikatiewe wet is in wiskunde, onthou dit is heel eenvoudig. A + B = B + A, A * B = B * A.

Assosiatiewe wet - (D + E) + F = (D + F) + E, dieselfde reël geld vir die logiese vermenigvuldiging.

Verspreiding wet - dit is 'n eenvoudige opening hakies. Voorbeeld: (A + B) * C = (A * C) + (B * C).

De Morgan se wet: geen (A + B) = * Nea Neuve, nie (A * B) + = HEA HEB, HEA AimplikatsiyaV = + B, nie (AimplikatsiyaV) = A * Neuve.

Idempotency: X + X = C of C = C *.

konstantes Uitsondering: X = 1 + 1 + X 0 = X; X = X * 1, X * 0 = 0.

Volgende die wet van teenstrydigheid kies ons, deur volgende dit, kan ons sê dat die volgende vergelyking: V * = 0 Neuve.

Die logika is en absorpsie wet, wat in die praktyk is soos volg: C + (C * D) = C of C * (C + D) = C.

Dit is ook belangrik om logiese uitdrukkings omskakeling uitsonderings onthou: (P * E) + (HEC * E) = E of (C + E) * (HEC + E) = E.

As jy kyk in detail by julle aan al die wette in hierdie afdeling aangebied word, sal die probleme met die transformasie nooit voorkom. Ewe belangrik is aan die orde van die uitvoering. Gee die item meer aandag aan die behoorlike verspreiding van funksies van orde - is die sleutel tot die korrekte oplossing van die probleem.

Reëls en wette van transformasie en vereenvoudiging, die einde van die optrede, met voorbeelde

Logiese wette en logiese uitdrukkings transformasie reëls is baie maklik om te onthou. As jy die waarheid van selfs een van hulle twyfel, kyk jouself dan. Om dit te doen, moet jy 10 minute van jou tyd spandeer en maak die waarheidstabel vir 'n antwoord.

Nou stel ons aan die wette van logika en logiese uitdrukkings transformasie reëls met spesifieke voorbeelde te oorweeg. Dit is nodig om die ontvang kennis behoorlik los. Skenk veral aandag aan die aksie ry.

Ons is gegee: C + (HEC * E). Dit is nodig om die uitdrukking te vereenvoudig. Die eerste ding wat bied ons aan die hakies maak. Dan kry ons die volgende uitdrukking: (C + HEC) * (C + E). Dit moet onmiddellik dat die logiese toevoeging van twee teenoorgestelde stellings gee ons die waarheid in ag geneem word. Wat ons kry as gevolg van: 1 * (C + E). Weer oop te maak die hakies: (1 * C) + (1 + E). Nou weer onthou ons die wette en kry 'n antwoord: C + E.

As jy gesien het, alles is eenvoudig. Om op te los hierdie probleme moet die wette wat in die vorige afdeling is gelys onthou. Ons bied om te beweeg om op te los logika probleme, soos hierdie taak is 'n bietjie meer ingewikkeld vorige.

Ontmoet die uitdagings

Ons het kennis gemaak met die basiese beginsels van die wetenskap genoem "logika", die transformasie van logiese uitdrukkings, ons kortliks hersien die genoteerde wette. Die moeilikste take met die voorbereiding van logiese uitdrukkings - hierdie taak. Dit is belangrik om daarop te let dat hulle opgelos kan word met die hulp van argumente, die omskakeling uitdrukking of tabelmetode. Ons stel een van hulle in detail te oorweeg.

Drie seuns (Cyril, Anton en been) was in dieselfde kamer. Skielik Ma uit die kombuis na die geluid van die gebreekte koppie hoor. Hy het sy seuns en sê: "Wie het dit gedoen?" Die antwoord was as volg: Kirill het gesê dat die beker geen bene gebreek, en Anton; Anton het gesê dit het Kostya plaas Cyril; Kostya sê dat die skuldige is nie Anton. Ons weet dat iemand het een van die seuns van sy moeder die waarheid vertel. Wat jy nodig het om uit te vind wat die koppie gebreek.

Logies, die antwoord Cyril en Anton weerspreek mekaar, sowel as Cyril Kostya. Gevolglik kan hulle nie albei waar wees. Ons maak die volgende gevolgtrekking - Anton en Kostya het aan die waarheid, en Cyril is die skuldige van die gebreek koppie. Hierdie metode is gebruik meditasie. Nou op oplossings vir dieselfde probleem, net deur die metode van sukses uitdrukking. Om mee te begin, stel ons afkortings:

• KR - koppie gebreek Cyril;
• En - die beker is gebreek Anton;
• K - die oortreder van die been.

Die seun het geantwoord:

• Cyril - nek, A;
• Anton - Necro, K;
• Kostya - Nee.

Aanbod om 'n uitdrukking te maak, as Kostya het gelieg, en Cyril en Anton het die waarheid: HEK * A = 1 en K * Necro = 1 en A = 1. Omskakeling uitdrukking, kry ons 'n teenstrydigheid: 0 = 1. Ons aanname is verkeerd, is dit nodig om ander aannames te gaan.

As ons aanvaar dat Cyril het gelieg, en Anton en Kostya het haar ma die waarheid, dan is die volgende uitdrukking: K * Nea = 1 en K = 1 * Necro en Nea = 1. Vereenvoudiging van die uitdrukking wat ons kry KR * * Nea HEK = 1. Dit dui daarop dat ons aanname korrek was, inderdaad, Cyril het 'n koppie en gelieg my ma.

Tabel metode van oplossing

Beskou as die wette van logika en die transformasie van logiese uitdrukkings, beslis gehelp om te gaan met die taak, wat aangebied word in die vorige afdeling. Nou stel ons die tabel metode van oplossing vir die volgende probleem te oorweeg.

Dmitri, Anatoly en Lyudmila is aanhangers van die post korrespondensie, ons weet dat die hele lewe in verskillende dele van die wêreld en het verskillende stokperdjies. Bepaal wie in watter stad en wat belangstel woon. Die volgende feite:

• Dmitri het nog nooit na Parys, en Lyudmila was - in Rome;
• een wat in Parys woon, nie soos 'n fliek;
• 'n man wat in Rome woon, het vokale is;
• Lyudmila afkeer van die ballet.

Ten einde die probleem op te los, moet jy 'n klein tafel maak.

Frankryk	Italië	Verenigde State van Amerika		koor	ballet	film
			Dmitri
			Anatoli
			Lyudmila

Volgende, moet jy maksimum aandag. Alles wat jy lees in die toestand, moet gereflekteer word in hierdie tabel. In die loop van die vul sal soos volg duidelik geword:

• Dmitri woon in Rome en het vokale is;
• Anatoli woon in Parys en leef in die ballet;
• Lyudmila - 'n groot fan van die film, wat in die Verenigde State van Amerika woon.

Let weereens sy aandag op die feit dat die ware uitdrukking gemerk met nommer 1 en vals - 0 Vul die tabel met hierdie simbole, jy sal gou vind die antwoord op die vraag wat jou interesseer.

Mikroskhematika

Voorbeelde van die omskakeling van logiese uitdrukkings wat ons hersien, is baie ingewikkeld met die eerste oogopslag. Die kaartjies van die verenigde staat eksamen toestand kan al gegee word in die vorm van skyfies.

Dit is belangrik om te weet dat alle digitale toestelle wat gebaseer is op die logika elemente, dit is, 'n paar toestelle wat 'n logiese funksie te verrig.

Ons het reeds gepraat oor so 'n funksie as 'n samewerking (logiese vermenigvuldiging). Dit word gewoonlik aangedui deur die simbool &. Hierdie funksie is wat nodig is vir die samewerking van verskeie waardes. Op die foto kan jy die logiese vermenigvuldiging kring sien.

disjunksie funksie is wat nodig is vir die verwesenliking van die ontwrigting van 'n paar van die insetwaardes. By die skryf van uitdrukkings hierdie funksie word gewoonlik aangedui deur die simbool Ú. In die foto is 'n diagram.

inversie funksie is 'n enkele uitdrukking converter in die teenoorgestelde. Op die foto kan jy sien hoe die kring lyk "nie."

VOORBEELD vereenvoudiging van formule №1

Bogenoemde reëls vir omskakeling logiese uitdrukkings moet verseker in die praktyk. Dit is die voortsetting van hierdie doel, stel ons op te los op hul eie twee voorbeelde van medium probleme, en in vergelyking met die resultate in hierdie afdeling van die artikel.

As jy nie tyd het om die formule van transformasie van logiese uitdrukkings onthou gehad het, kan jy 'n klein "herinnering" maak. Jy sal sien dat binnekort sal jy nie spioeneer op haar.

Voorbeeld: (X + T) * (Hex + T) * (M + Nee). Moenie blindelings afskryf, probeer om die voorbeeld jouself op te los.

Tydens vereenvoudig kry ons die volgende inskrywings: T * (M + geen) = (T * M) + (T * Geen) = (T * NTU) + 0 = (T + 0) * (M + 0) = T * M.

Soos jy kan sien uit die eerder lang en omslagtige ingewikkelde uitdrukkings, het ons 'n kort T * M. As jy nie kan los op hul eie hierdie voorbeeld verwys weer na die punt waar ons gekyk na die transformasie van logiese uitdrukkings, take.

VOORBEELD vereenvoudiging van formule №2

In hierdie afdeling bied ons jou aan die uitdrukking (E + H) * (E + K) te vereenvoudig. Kom ons kyk na die oplossing in stadiums. Die eerste ding wat ons nodig het om die hakies maak, onthou die aanvanklike kursus van wiskunde. As gevolg hiervan, kry ons die volgende uitdrukking: E + E * E * N * K * E * N + K. Verder, ons daarop let dat hierdie uitdrukking is 'n deel van E * E, onthou die wet idempotency en transformeer inskrywing: E + E * K * N * E * N + K. Die volgende fase te transformeer van die E + E * Deur die gebruik van hakies die veranderlike E en eiendom: A + 1 = 1. Ons kry die volgende uitdrukking: E + H + H * E * K. Na 'n analoog laaste punt en neem die hakies E. As gevolg hiervan, kry ons die antwoord: E + H * K.

Aandag te gee aan die feit dat die werk lyk net ingewikkeld met die eerste oogopslag. Na "flip hulle soos saad", moet jy net die basiese wette van logika leer.