Hoe om die volume van 'n parallelepiped te vind?

Voordat ons na die praktiese gedeelte van die artikel gaan, waar ons die volume van 'n parallelepiped sal soek, moet ons onthou watter soort figuur dit is en ons sal uitvind waarom hierdie berekenings vir ons nodig mag wees.

Daar is drie definisies, en hulle is almal ekwivalent. Dus, die parallelepiped is:

1. 'n Poliëder met ses gesigte, waarvan elkeen 'n parallelogram is.

2. Seshoek, wat drie pare gesigte parallel aan mekaar het.

3. 'n Prisma aan die basis waarvan 'n parallelogram is.

Die mees algemene tipes geometriese vorms in ons werklike lewe is die reghoekige parallelepiped en die kubus. Benewens, onderskei tussen die skuins en die reguit parallelepiped.

Reghoekige parallelepiped: volume

'N Reghoekige parallelepiped word onderskei deur die feit dat elke gesig daarvan 'n reghoek is. As 'n huishoudelike voorbeeld van hierdie figuur, kan jy 'n gewone boks (skoen, geskenk, pos) bring.

Om mee te begin, is dit nodig om die waardes van die twee kante van die basis van die parallelepiped, wat loodreg op mekaar is, te bepaal (op die vliegtuig sal hulle die breedte en lengte genoem word).

P = A * B, waar A die lengte is, B die breedte is.

Nou maak ons nog een meting - die hoogte van die gegewe figuur, wat ons sal noem H.

Wel, ons kry die vereiste volume uit as ons die hoogte vermenigvuldig deur die oppervlakte van die basis, dit is:

V = П * Н.

Die volume van 'n parallelepiped van 'n reguitlyn

Parallelleepe reguit word onderskei deur die feit dat sy syvlakke reghoeke is as gevolg van die feit dat hulle loodreg op die basis van die figuur is.

Die volume word ook bereken, die enigste verskil is dat die hoogte hier nie 'n rand van die parallelepiped is nie. In hierdie geval is dit 'n lyn wat die twee teenoorgestelde vlakke van die figuur verbind en is loodreg op sy basis.

Aangesien die basis van jou parallelepiped 'n parallelogram is, en nie 'n reghoek nie, word die formule vir die berekening van die basisarea ietwat meer ingewikkeld. Nou sal dit so lyk:

P = A * B * sin (a), waar A, B die lengte en respektiewelik die breedte van die basis is, en "a" is die hoek wat hulle by hul kruising vorm.

Hoe om die volume van 'n parallelepiped skuins te vind?

'N Helling word erken as enige parallelepiped, wat nie direk is nie.

As gevolg van die feit dat die gesigte van hierdie figuur nie loodreg op die basis is nie, moet u eers die hoogte kry. Vermenigvuldig dit deur die oppervlakte van die basis (sien die formule hierbo), jy kry die volume:

V = П * Н, waar П - die oppervlakte van die basis, Н - hoogte.

Gelyktydig met vierkantige gesigte

'N Kubus is 'n reghoekige parallelepiped, elk van die ses gesigte waarvan 'n vierkant is. Dit impliseer die eienskap van hierdie figuur - al sy rande is gelyk. Verbeel jou byvoorbeeld 'n kind se speelding, soos blokkies.

Wel, die vind van die volume van 'n kubus is oor die algemeen baie eenvoudig. Om dit te doen, moet jy net een dimensie (rande) produseer en die gevolglike waarde na die derde krag verhoog. Hier so:

V = A3.

Hoe kan die volume van die parallelepiped vir ons nuttig wees in die lewe?

Kom ons sê dat jy deur so 'n probleem verbaas word as die aantal bokse wat in die kar van jou motor geplaas kan word. Om dit te doen, moet jy jouself met 'n liniaal of 'n maatband, 'n pen, 'n vel papier, en die formules vir die berekening van die volume van 'n reghoekige parallelepiped bewapen.

Om die volume van een boks te meet en die waarde te vermenigvuldig met die aantal bokse wat jy het, sal jy uitvind hoeveel kubieke sentimeter dit sal neem om in die kofferbak van die motor te plaas.

En ja, onthou dat in sommige gevalle kubieke sentimeter raadsaam sal wees om in meter te vertaal. So as gevolg hiervan het jy 'n boks volume gelyk aan 50 cm in 'n kubus, dan vertaal hierdie syfer net vir 0.001 met 0.001. So kry jy kubieke meter. En as jy die volume in liter wil weet, vermeerder die resultaat in kubieke meter teen 1000.