Chord lengte: basiese konsepte

Daar is geleenthede in die lewe wanneer die kennis wat tydens skoolopleiding, is baie nuttig. Hoewel tydens die studie, hierdie data blyk vervelig en onnodig. Byvoorbeeld, hoe kan jy weet hoe om die lengte van die koord te vind gebruik? Ons kan aanvaar dat vir die professies, nie verband hou met die eksakte wetenskappe, soos kennis is van weinig nut. Maar kan 'n mens baie voorbeelde (uit ontwerp Kersfees kostuums om gesofistikeerde vliegtuig toestelle) noem wanneer die oplossing van vaardighede in meetkunde take is oorbodig.

Die konsep van "koord"

Hierdie woord beteken "string" is vertaal uit die taal van tuisland Homer se. Dit is deur wiskundiges van die antieke tydperk. Chord aangewese onder elementêre meetkunde gedeelte van 'n reguit lyn wat twee arbitrêre punte verbind van 'n kurwe (sirkel, parabool of ellips). Met ander woorde, die geometriese koppeling element geleë op 'n lyn sny die gegewe kromme by 'n paar punte. In die geval van die omtrek van die koord lê tussen twee punte van die figuur.

Deel van die vliegtuig begrens deur 'n lyn sny die sirkel, en dit staan bekend as die boog segment. Dit kan in ag geneem word dat die benadering tot die middel van die koord lengte toeneem. Deel circumferentially geleë tussen twee snypunte van hierdie reguitlyn staan bekend as 'n boog. Dit is 'n maatstaf van sentrale hoek. Die top van hierdie geometriese figuur is in die middel van die sirkel en waarvan die kante loop in die kruising punt van die koord met die sirkel.

Eienskappe en Formule

die koord lengte van die sirkel kan bereken word volgens die volgende voorwaardelike uitdrukkings:

L = D × Sinβ of L = D × Sonde (1 / 2α), waar β - die hoek by die toppunt van die ingeskrewe driehoek;

D - middellyn van die sirkel;

α - sentrale hoek.

Jy kan 'n paar van die eienskappe van hierdie segment, asook ander figure wat daarmee gepaard gaan kies. Hierdie punte word in die volgende lys:

• Enige akkoorde is ewe ver van die sentrum het dieselfde lengte, en die omgekeerde is ook waar.
• Alle hoeke is geskrywe in 'n sirkel en rus op 'n gemeenskaplike segment wat twee punte verbind (met hul hoekpunte is geleë op die een kant van die element) is identies in grootte.
• Die grootste is die koord deursnee.
• Die som van enige twee hoeke, as hulle staatmaak op hierdie segment, maar hul tops is op verskillende kante met respek vir hom is ^180.
• Groot koord - in vergelyking met soortgelyke maar kleiner element - lê nader aan die middel van die meetkundige figuur.
• Alle uithoeke, wat geskryf is en wat gebaseer is op die middellyn van 90˚.

ander berekening

Om die lengte van 'n omsendbrief boog, wat tussen die bo-ente van die akkoorde te vind, kan die formule Huygens gebruik. Dit vereis die volgende stappe:

1. Ons dui die verlangde waarde p en die koord jaag hierdie deel van die sirkel sal genoem AB.
2. Ons vind die middel van die segment AB, en dit sal die loodregte sit. Dit kan in ag geneem word dat die middellyn van die sirkel, getrek deur die middel van die koord vorm 'n regte hoek met dit. Die omgekeerde is waar. In hierdie geval, die punt waar die middellyn wat deur die sentrum van die koord, in kontak met die sirkel aangedui M.
3. Dan segmente IS en BM, onderskeidelik, kan genoem word as l en L.
4. Die booglengte kan bereken word deur die volgende formule te gebruik: r≈2l + 1/3 (2l-L). Dit kan in ag geneem word dat die relatiewe fout van hierdie uitdrukking verhoog met 'n toenemende hoek. Dus, wanneer 60 dit is 0,5%, en vir 'n boog gelyk 45˚, is hierdie waarde verminder tot 0,02%.

koord lengte kan gebruik word in verskeie velde. Byvoorbeeld, die berekeninge en die ontwerp van flense, wat in die kuns gemeen is. Jy kan ook sien die berekening van hierdie waarde in ballistiek om die vlug afstand van die koeëls en so aan te bepaal.