Numeriese volgorde: konsep, eienskappe en metodes van taak

Numeriese volgorde en sy limiet is een van die belangrikste probleme in wiskunde dwarsdeur die geskiedenis van die wetenskap. Voortdurend opgedateer met kennis, nuwe stellings en bewyse geformuleer - dit alles laat ons toe om hierdie konsep te nuwe posisies en op verskillende oorweeg hoeke.

Numeriese volgorde, in ooreenstemming met een van die mees algemene bepalings is die wiskundige funksie waarvan die basis is die stel van natuurlike getalle, gerangskik volgens 'n bepaalde patroon.

Hierdie funksie kan beskou word as sekere, as jy weet wat die wet, waarvolgens elke natuurlike getal kan die werklike getal duidelik bepaal.

Daar is verskeie opsies vir die skep van getalreekse.

In die eerste plek kan hierdie funksie gestel sogenaamde "ooglopende" manier, wanneer daar 'n sekere formule waarvolgens elke lid gewoon die volgorde getal in die reeks bepaal kan word.

Die tweede metode staan bekend as "rekkurentnogo". Die essensie lê in die feit dat ons die lig van die eerste paar terme van 'n numeriese volgorde, asook spesiale rekkurentnaya formule waarvolgens, wetende dat die vorige lid, kan jy die volgende een te vind.

Ten slotte, die mees algemene manier om die volgorde te stel is die sogenaamde "analitiese metode", wanneer dit moontlik om nie net 'n bepaalde lid van 'n sekere reeksnommer maklik te identifiseer, maar weet 'n paar opeenvolgende lede kom om die algemene formule van die funksie.

Die numeriese volgorde kan wees afneem of toeneem. In die eerste geval, elk gevolg deur sy lede is minder as die vorige een, en die tweede - op die teendeel, meer.

Met inagneming van die onderwerp, kan ons die vraag oor die grense van die rye nie aan te spreek. Beperk die aantal rye staan bekend as wanneer enige, insluitend vir oneindig klein waarde, is daar 'n reeks nommer, waarna die afwyking van opeenvolgende terme van die ry van 'n gegewe punt in numeriese vorm word minder as die vasgestelde waarde, selfs wanneer die vorming van hierdie funksie.

Die konsep van aktief te beperk numeriese volgorde gebruik tydens een of ander integrale en differensiale notasie.

Wiskundige reekse beskik oor 'n hele stel genoeg interessante eienskappe.

In die eerste plek, enige numeriese volgorde is 'n voorbeeld van 'n wiskundige funksie, dus, die eienskappe wat kenmerkend van die funksies is kan veilig toegepas vir die rye. Die mees opvallende voorbeeld van sodanige eiendomme is die voorsiening van stygende en dalende rekenkundige reeks, wat gekombineer word met 'n algemene konsep - monotoniese ry.

In die tweede plek is daar 'n redelike groot groep van rye wat nie kan toegeskryf word aan die toenemende nie afneem, - dit is die periodieke volgorde. In wiskunde, is dit beskou as 'n funksie in wat daar is die sogenaamde tydperk lengte, dit is, van 'n sekere punt (N) begin om die volgende vergelyking y _n = y _{N + T bedryf,} waar T wees en sal dit dieselfde tydperk lengte wees.